Navodno je Daiquiri kreirao inženjer Jennings Cox, koji je radio u gradu Daiquiri na istoku Kube.
1896. su Cox-a posetili važni poslovni partneri iz SAD. Cox je obožavao gin, ali ako ga nije bilo, pio je i domaći rum. Kada su došli njegovi prijatelji, nije više imao gin da ih posluži. Cox-u je bilo vrlo neprijatno zato što je svoje prijatelje mogao da posluži samo domaćim rumom. Zato je iz dvorišta doneo nekoliko limeta, iscedio ih, pomešao sa šećerom i dodao rum.
Admiral Lucius Johnson koga je Cox slučajno upoznao poneo je recept i velike količine ruma u SAD, gde je predstavio ovo piće u jednom vojnom klubu u Vašingtonu. Zahvaljujući tome što je John F. Kennedy voleo da pije Daiquiri pre ručka, koktel je stekao popularnost kakvu je imao samo Martini Cocktail.
U Havani su za vreme 20. godina nastali mnogi danas poznati kokteli koji se sastoje od ruma. Tada je barmen Constante Ribailagua zvani „Er Rey de los Coteleros“ (Kralj koktela) u baru El Floridita (bar tada poznat kao „La Catedral Del Daiquiri“ kreirao prvi „frozen Daiquiri“.
Ovu nimalo skromnu titulu Ribailagua i zaslužuje, kako David A. Embury u njegovoj knjizi „The Fine Art of Mixing Drinks, izdatoj 1948 godine, opisuje:
„Njegove limete su pažljivo cedjene prstima, da bi i poslednja kap gorkog ulja iz ljuske dospela u piće; koktele je mućkao, ali ne previše…Ledeno hladno piće je procedjeno kroz cetku, tako da se ni najmanji komadić leda u njemu nije video. I najsitniji detalj nije zanemaren, kako bi besprekorna perfekcija koktela bila stvorena.“
Kokteli 